2019年中考数学复习:三角形(2) -沈阳新东方学校

2019-06-27 17:43

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作者：小编

　　6、三角形中的主要线段：

　　1）三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段

　　中位线性质：中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。

　　2）三角形的中线、高线、角平分线都是线段

　　7、等腰三角形的性质和判定：

　　1）等腰三角形的两个底角相等

　　2）等腰三角形底边上的高、中线、顶角的角平分线互相重合，简称三线合一

　　3）有两个角相等的三角形是等腰三角形　

　8、等边三角形的性质和判定：

　　1）等边三角形每个角都等于60o，同样具有三线合一的性质

　　2）三个角相等的三角形是等边三角形；三边相等的三角形是等边三角形；一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形

　　9、直角三角形的性质和判定：

　　1）直角三角形两个锐角和为90o（互余）

　　2）直角三角形中30o所对的直角边等于斜边的一半

　　3）直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半

　　4）勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方

　　5）勾股定理的逆定理：若一个三角形中，有两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形

　　10、全等三角形：

　　1）对应边相等，对应角相等的三角形叫全等三角形

　　2）全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL

　　【观察这五种方法发现，要证三角形全等，至少要有一组相等的边，因此在应用是要养成先找边的习惯】

　　3）全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角、面积、周长、对应高、对应中线、对应角平分线都相等

　　11、分析、证明几何题的常用方法：

　　1)综合法（由因导果）：从命题的题设出发，通过一系列的有关定义、公理、定理的应用，逐步向前推进，知道问题解决

　　2）分析法（执果索因）：从命题的结论出发，不断寻找使结论成立的条件，直到已知条件

　　3）两头凑法：将分析法和综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法适宜表达，因此在实际思考问题时，可合并使用灵活处理。以利于缩短题设与结论间的距离，最后达到完全沟通。

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