2019年中考数学复习:旋转、圆-沈阳新东方学校

2019-06-27 17:39

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作者：小编

　　★圆知识点汇总

　　★圆的半径：r

　　★直径：d

　　★圆周率：π（数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数），通常采用3.14作为π的值

　　★圆面积：S=πr^2或S=π(d/2）^2

　　★半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2

　　★圆环面积：S大圆－S小圆=π（R^2－r^2）（R为大圆半径，r为小圆半径）

　　★圆的周长：C=2πr或c=πd

　　★半圆的周长：d+πd/2或者d+πr

　　★垂径定理

　　★垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧

　　★进一步结论

　　★平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

　　△特别注意：这两个定理，哪个定律规定弦不是直径。注意选择题陷阱。

　　▌1、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径

　　圆上各点到定点的距离都等于定长

　　到定点的距离等于定长的点都在同个平面上

　　因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成所有到定点O距离等于定长r的点的集合

　　▌2、弧、弦、圆心角

　　弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

　　圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆

　　弦：连接圆上任意两点的线段，叫做弦。经过圆心的弦，叫做直径

　　圆心角：顶点在圆心的角

　　圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴

　　圆是中心对称图形，圆心O是它的对称中心

　　▌3、圆周角

　　顶点在圆上，并且两边都圆相交的角叫做圆周角。

　　▌4、圆周角定理

　　在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半

　　推论：

　　半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对应的弦是直径。

　　推论：

　　圆的内接四边形对角之和为180度

　　注意：对内接四边形的判定，必须4个顶点都在圆上。

　　▌5、点和圆的位置关系

　　点P在圆内d点P在圆上d=r

　　点P在圆外d>r

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