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2019中考数学知识点:轴对称性质及定理-沈阳新东方学校

2019-05-30 15:21

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  轴对称概念

  轴对称:如果把一个图形沿着一条直线对折后,与另一个图形重合,那么这两个图形成轴对称,两个图形中相互重合的点叫做对称点,这条直线叫做对称轴。

  (2)轴对称图形:如果把一个图形沿某条直线对折,对折后图形的一部分与另一部分完全重合,我们把具有这样性质的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。

  轴对称的性质

  ①轴对称的两个图形是全等图形;轴对称图形的两个部分也是全等图形。②轴对称(轴对称图形)对应线段相等,对应角相等。

  ③如果两个图形成轴对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

  ④轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

  ⑤两个图形关于某条直线对称,那么如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点一定在在对称轴上。

  坐标轴对称

  点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)

  点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)


  原点对称

  点P(x,y)关于原点对称的点的坐标是(-x,-y)

  坐标轴夹角平分线对称

  点P(x,y)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是(y,x)

  点P(x,y)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y=-x对称的点的坐标是(-y,-x)

  平行于坐标轴的直线对称

  点P(x,y)关于直线x=m对称的点的坐标是(2m-x,y);

  点P(x,y)关于直线y=n对称的点的坐标是(x,2n-y);

  特殊的轴对称图形

  I线段的垂直平分线

  ①定义:垂直并且平分已知线段的直线叫做线段的垂直平分线或中垂线

  ②性质:

  a、线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上;

  b、到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上;

  c、线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是线段的一条对称轴,另一条是线段所在的直线。

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