沈阳新东方学校为您带来中考数学知识点：一元一次不等式，希望可以帮助到您，祝您学习愉快！

　　1、不等式

　　用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。

　　2、不等式的解集

　　对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。

　　对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

　　求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

　　3、用数轴表示不等式的方法

　　4、不等式基本性质

　　⑴、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

　　⑵、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

　　⑶、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

　　不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c

　　⑵a>b←→ac>bc(c>0)

　　⑶a>b←→ac<bc(c<0)

　　⑷（传递性）a>b，b>c→a>c

　　⑸a>b，c>d→a+c>b+d.

　　5、一元一次不等式

　　⑴、一元一次不等式的概念

　　一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。

　　⑵、一元一次不等式的解法（在数轴上表示解集）

　　解一元一次不等式的一般步骤：

　　（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1

　　即通过去分母、去括号、移项合并同类项，把不等式化为(或)()的形式，再把系数化为1得出不等式的解集．

　　说明：在去分母和化系数为l时，需特别注意不等式两边同时乘以(或除以)一个负数，要将不等号改变方向，其解集情况如下：

　　①当时，(或)．

　　②当时，(或)．

　　③当时，若，不等式无解(或不等式的解集为一切实数)．

　　④当时，若，不等式的解为一切实数(或不等式无解)．

　　6、一元一次不等式组

　　⑴、一元一次不等式组的概念

　　几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

　　几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

　　求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

　　当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。

　　⑵、一元一次不等式组的解法（在数轴上表示解集）

　　（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集

　　（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

　　即先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即为不等式组的解集．

　　两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的一般情况可见下表(其中)．口诀不等式组解集在数轴上表示

　　同小取小

　　同大取大

　　大小取中

　　两背为空

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