中考数学知识点：实数比较大小的具体方法

2019-02-02 00:21

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作者：小编

　　新一轮中考复习备考周期正式开始，沈阳新东方学校为各位考生整理了各学科的复习攻略，主要包括中考必考点、中考常考知识点、各科复习方法、考试答题技巧等内容，帮助各位考生梳理知识脉络，理清做题思路，希望各位考生可以在考试中取得优异成绩！下面是《2018中考数学知识点：实数比较大小的具体方法》，仅供参考！

　　实数比较大小的具体方法：

　　（1）求差法：

　　设a，b为任意两个实数，先求出a与b的差，再根据

　　“当a-b<0时，a<b；当a-b=0时，a=b；当a-b>0时，a>b”来比较a与b的大小。

　　（2）求商法：

　　设a，b（b≠0）为任意两个正实数，先求出a与b的商，再根据

　　“当<1时，a<b；当=1时，a=b；当>1时，a>b”来比较a与b的大小；

　　当a，b（b≠0）为任意两个负实数时，再根据

　　“当<1时，a>b；当=1时，a=b；当>1时，a<b” 来比较a与b的大小。

　　（3）倒数法：

　　设a，b（a≠0，b≠0）为任意两个正实数，先分别求出a与b的倒数，再根据

　　“当<时，a>b；当>时，a<b。”来比较a与b的大小。

　　（4）平方法：

　　比较含有无理数的式子的大小时，先将要比较的两个数分别平方，再根据

　　“在a＞0，b＞0时，可由a2>b2 得到a＞b”比较大小。

　　也就是说，两个正数比较大小时，如果一个数的平方比另一个数的平方大，则这个数大于另一个数。

　　还有估算法、近似值法等。

　　两个实数的大小比较，形式有多种多样，只要我们在实际操作时，有选择性地灵活运用上述方法，一定能方便快捷地取得令人满意的结果。

　　（5）数轴比较法：

　　实数与数轴上的点一一对应。

　　利用这条性质，将实数的大小关系转化为点的位置关系。

　　设数轴的正方向指向右方，则数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数要大。

　　如图，点A表示数a，点B表示数b。因为点A在点B的右边，所以数a大于数b，即a>b.

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