新东方网>沈阳新东方学校>大学资讯>考研>正文

【考研】2018数学复习常见21种解题思路

2017-12-07 09:09

来源:

作者:小编

考研数学中有些解题方法思路都是共通的,遇到类似题目就照着步骤来。下面新东方网考研频道考研为考生分享一些数学解题思路,希望对考生有所帮助。

  一、高数解题的四种思维定势

  第一句话:在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导,“不管三七二十一”,把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

  第二句话:在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时,则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

  第三句话:在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0,则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

  第四句话:对定限或变限积分,若被积函数或其主要部分为复合函数,则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

  二、线性代数解题的八种思维定势

  第一句话:题设条件与代数余子式Aij或A*有关,则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

  第二句话:若涉及到A、B是否可交换,即AB=BA,则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

  第三句话:若题设n阶方阵A满足f(A)=0,要证aA+bE可逆,则先分解因子aA+bE再说。

  第四句话:若要证明一组向量α1,α2,…,αS线性无关,先考虑用定义再说。

  第五句话:若已知AB=0,则将B的每列作为Ax=0的解来处理

  第六句话:若由题设条件要求确定参数的取值,联想到是否有某行列式为零再说。

  第七句话:若已知A的特征向量ξ0,则先用定义Aξ0=λ0ξ0处理一下再说。

  第八句话:若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则用定义处理一下再说。

  三、概率解题的九种思维定势

  第一句话:如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率,则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时,用对立事件的概率公式

  第二句话:若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验,则马上联想到Bernoulli试验,及其概率计算公式

  第三句话:若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生,则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键:寻找完备事件组

  第四句话:若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化~N(0,1)来处理有关问题。

  第五句话:求二维随机变量(X,Y)的边缘分布密度的问题,应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域,然后定出X的变化区间,再在该区间内画一条//y轴的直线,先与区域边界相交的为y的下限,后者为上限,而的求法类似。

  第六句话:欲求二维随机变量(X,Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率,应该马上联想到二重积分的计算,其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。

  第七句话:涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题,马上要联想到对X作(0-1)分解。即令

  第八句话:凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题,马上联想到用中心极限定理处理。

  第九句话:若为总体X的一组简单随机样本,则凡是涉及到统计量的分布问题,一般联想到用卡方分布,t分布和F分布的定义进行讨论。

新东方沈阳学校官方微信:(微信号:xdfhhr123

最新报班优惠、课程大纲及课件,请扫描二维码,关注我们的官方微信!

焦点推荐

版权及免责声明

凡本网注明"稿件来源:新东方"的所有文字、图片和音视频稿件,版权均属新东方教育科技集团(含本网和新东方网) 所有,任何媒体、网站或个人未经本网协议授权不得转载、链接、转贴或以其他任何方式复制、发表。已经本网协议授权的媒体、网站,在下载使用时必须注明"稿件来源:新东方",违者本网将依法追究法律责任。

本网未注明"稿件来源:新东方"的文/图等稿件均为转载稿,本网转载仅基于传递更多信息之目的,并不意味着赞同转载稿的观点或证实其内容的真实性。如其他媒体、网站或个人从本网下载使用,必须保留本网注明的"稿件来源",并自负版权等法律责任。如擅自篡改为"稿件来源:新东方",本网将依法追究法律责任。

如本网转载稿涉及版权等问题,请作者见稿后在两周内速来电与新东方网联系,电话:010-60908555。

免费申请学习规划

已为29471位学员提供学习规划

*验证码

*短信验证码

400-024-0009

在线咨询