2018考研数学高数：微分方程

　　每年在微分方程这里出题在5到10分左右，对于数一，数三的同学来说，微分方程是在5分左右，对于数二的同学来说微分方程大约要考10分左右，那么对数二的同学来说，微分方程是每年必考的一道解答题。所以数二的同学在学习这块知识要重视起来。

　　我们先说一下微分方程考试对考生的要求，一是会解微分方程，二是应用，这里的应用是指根据题目中的条件来列出方程。应用部分对知识的要求比较综合，有一定的难度。

　　微分方程在考研中准确的说应该是常微分方程，但是大部分的常微分方程求解是有困难的，要解出这些题需要有很强的方法及技巧，而这些技巧往往是我们想不到的。但是对我们考生来说微分方程这部分知识更好学习，这是因为考试不会出从来没有出现过的类型方程，对于考生来说，只要掌握几种类型方程的解题方法，对这部分知识就迎刃而解。

　　那么我们就是一下，微分方程的类型：一阶微分方程以及二阶微分方程。一阶微分方程包括：可分离变量的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程，伯努利方程以及全微分方程。二阶微分方程包括：二阶线性微分方程，可降解的高阶微分方程以及欧拉方程。前面我们说了，这部分知识对数一，数二及数三的要求是不一样的，所以咱们考生要知道自己考哪个部分，下面我们来说一下，对于一阶微分方程中的可分离变量的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程

　　是数一，数二及数三都要考的部分，伯努利方程是数一，数二要考试的部分，全微分方程只有数一考。二阶微分方程中的二阶线性微分方程是数一，数二及数三都考的部分，对于可降解的高解微分方程是数一，数二考试的内容，欧拉方程是数一的考试部分。对于数三的考生来说，还有一个差分方程需要掌握。

　　这样说很多学生会觉得不是很直观，下面我们给出一个表格：

　　用红色的√标记出来的是考试范围的要求，希望考生对自己考试的范围有所了解。

　　那么下面我们再说一下，这部分怎么学习。既然方程的类型我们都知道了，那么对考生的要求是能够分辨各种方程的类型，其次是对每一种方程解题步骤要清楚。我们在这里主要说一下一阶微分方程中数一，数二及数三公共考试的内容。