【考研】2018考研数学高数：微分方程和常微分方程的区别

2017-09-06 07:14

来源：沈阳新东方

作者：小编

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2018考研数学高数：微分方程和常微分方程的区别

　　凡是表示未知函数的导数以及自变量之间的关系的方程，就叫做微分方程。

　　未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程。

　　常微分方程是微分方程的一部分,如果把二者看成集合的话,常微分方程是微分方程的真子集

　　常微分方程：解得的未知函数是一元函数的微分方程。偏微分方程：解得的未知函数是多元函数的微分方程。全微分方程：一个一阶微分方程写成P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的形式后，它的左端恰好是某个函数u=u(x,y)的全微分,则该微分方程叫全微分方程。

　　各举个例子：

　　常微分方程：dy/dx=2xy (只有一个自变量)偏微分方程：有多个自变量的微分方程。全微分方程：(3x^2+6xy^2)dx+(6x^2y+4y^2)dy=0

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