【考研】2018考研高数之一元函数微分学的考察点

2017-05-12 06:50

来源：沈阳新东方

作者：小编

一元函数微分学是高数考察要点，下面沈阳新东方网考研频道具体谈谈本部分的具体考察要求，希望考生复习中注意掌握这些考察点。

【一元函数微分学】

　　考试要求

　　1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。

　　2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

　　3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

　　4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。

　　5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理。

　　6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

　　7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。

　　8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数。当时，的图形是凹的;当时，的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。

　　9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。

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