【考研】2017考研数学冲刺：线性代数三大考点预测

2016-12-25 07:48

来源：沈阳新东方

作者：小编

考研数学冲刺复习，沈阳新东方网考研频道提醒考生注意把重点错题多看看。线性代数部分近几年出题比较稳定，结合试题，下面为大家预测三大考点，一起来梳理下，

　　线性代数近几年出题分析：客观题一般考查行列式的性质与计算、矩阵的性质与运算，解答题一般为求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量(定义法，特征多项式基础解系法)，判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。

　　一、线性方程组

　　1.判断含参数的线性方程组的解的情况并求解;

　　2.分析抽象类线性方程组的解;

　　3.公共解与同解问题;

　　4.线性方程组的应用;

　　5.矩阵方程求解。

　　【例题】2014年试题(适用数一、数二、数三)

　　二、相似对角化理论

　　1.求抽象类矩阵的特征值和特征向量，并进一步求出矩阵;

　　2.根据特征值和特征向量求矩阵中的参数;

　　3.矩阵相似对角化理论;

　　4.实对称矩阵的正交相似对角化理论;

　　【例题】2014年试题(适用数一、数二、数三)

　　三、二次型

　　1.利用正交变换把二次型化为标准型的理论

　　2.正定矩阵与正定二次型理论

　　【例题】2013年试题(适用数一、数二、数三)

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