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【考研】2017考研数学必须弄懂6个证明

2016-11-27 07:48

来源:沈阳新东方

作者:小编

 数学证明题令无数好“男儿”竞折腰,所以,大家一定要练练总结好,其实万变不离其宗,找到规律方法就好办了,下面6个证明题常考,抓紧来研究下。 


  一、数列极限的证明


  数列极限的证明是数一、二的重点,特别是数二最近几年考的非常频繁,已经考过好几次大的证明题,一般大题中涉及到数列极限的证明,用到的方法是单调有界准则。


  二、微分中值定理的相关证明


  微分中值定理的证明题历来是考研的重难点,其考试特点是综合性强,涉及到知识面广,涉及到中值的等式主要是三类定理:


  1.零点定理和介质定理;


  2.微分中值定理;


  包括罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理和泰勒定理,其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题,考查频率底,所以以前两个定理为主。


  3.微分中值定理


  积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。


  在考查的时候,一般会把三类定理两两结合起来进行考查,所以要总结到现在为止,所考查的题型。


  三、方程根的问题


  包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。


  四、不等式的证明


  五、定积分等式和不等式的证明


  主要涉及的方法有微分学的方法:常数变异法;积分学的方法:换元法和分布积分法。


  六、积分与路径无关的五个等价条件


  这一部分是数一的考试重点,最近几年没设计到,所以要重点关注。

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