【考研】2017考研数学必掌握的6大基本题型

2016-11-19 08:08

来源：沈阳新东方

作者：小编

　　考研初试倒计时36天，眼看着时间一天天迫近，大家的复习紧张度也提升了，数学科目作为公共课中难度比较高的，考生本阶段需要重点提升做题技巧和解题速度，新东方网考研频道提醒下面6个基本题型一定要掌握好。

2017考研数学必掌握的6大基本题型

　　求极限

　　无论数学一、数学二还是数学三，求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。

　　区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单;有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。

　　比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因式、重要极限等几种方法，有时需要选择多种方法综合完成题目。

　　另外，分段函数在个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的，须引起注意!

　　用中值定理证明等式或不等式

　　利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式证明题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及。

　　等式的证明包括使用4个常见的微分中值定理(即罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理)，1个定积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性。

　　这里泰勒中值定理的使用时的一个难点，但考查的概率不大。

　　级数

　　级数问题常数项级数(特别是正项级数、交错级数)敛散性的判别，条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现。

　　函数项级数(幂级数，对数一的考生来说还有傅里叶级数，但考查的频率不高)的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。

　　求导

　　一元函数求导数，多元函数求偏导数求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。

　　一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。

　　另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密，是一个考查重点。

　　极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。

　　积分的计算

　　积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算，以及二重积分的计算，对数一考生来说常主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。

　　这是以考查运算能力与处理问题的技巧能力为主，以对公式的熟悉及空间想象能力的考查为辅的。需要注意在复习中对一些问题的灵活处理，例如定积分几何意义的使用，重心、形心公式的使用，对称性的使用等。

　　微分方程解常微分方程

　　微分方程解常微分方程方法固定，无论是一阶线性方程、可分离变量方程、齐次方程还是高阶常系数齐次与非齐次方程，只要记住常用形式，注意运算准确性，在考场上正确运算都没有问题。

　　但这里需要注意：研究生考试对微分方程的考查常有一种反向方式，即平常给出方程求通解或特解，现在给出通解或特解求方程。这需要大家对方程与其通解、特解之间的关系熟练掌握。

新东方沈阳学校官方微信：（微信号：xdfhhr123）

最新报班优惠、课程大纲及课件，请扫描二维码，关注我们的官方微信!

焦点推荐

版权及免责声明

①凡本网注明"稿件来源：新东方"的所有文字、图片和音视频稿件，版权均属新东方教育科技集团（含本网和新东方网）所有，任何媒体、网站或个人未经本网协议授权不得转载、链接、转贴或以其他任何方式复制、发表。已经本网协议授权的媒体、网站，在下载使用时必须注明"稿件来源：新东方"，违者本网将依法追究法律责任。

② 本网未注明"稿件来源：新东方"的文/图等稿件均为转载稿，本网转载仅基于传递更多信息之目的，并不意味着赞同转载稿的观点或证实其内容的真实性。如其他媒体、网站或个人从本网下载使用，必须保留本网注明的"稿件来源"，并自负版权等法律责任。如擅自篡改为"稿件来源：新东方"，本网将依法追究法律责任。

③ 如本网转载稿涉及版权等问题，请作者见稿后在两周内速来电与新东方网联系，电话：010-60908555。