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分享2017考研数学:向量组相关性的基本性质分析

2016-07-09 16:21

来源:沈阳新东方

作者:小编

在线性代数中,向量组的线性相关性是向量组的一个重要特征,很多问题的分析解决需要用到它,包括向量组的秩、向量组的相互线性表示和等价、线性方程组的解的结构分析、矩阵的特征向量和对角化分析等,另外,从历年的考研数学情况来看,向量组的线性相关性也是一个高频考点,因此,大家对它要透彻理解。下面本文对向量组的线性相关性的一些基本性质做些分析总结,共各位2017考研的同学参考。

  向量组的线性相关性有如下一些基本的性质:

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  在上面关于向量组的线性相关性的基本性质中,性质1和性质2说明了线性相关的两个充分必要条件,即等价条件,也是判断向量组是否线性相关的两种方法,性质3则主要说明了在哪些特殊情况下向量组是线性相关的,它们是判断特殊向量组是否线性相关的特殊方法,这些性质都是判断相关性的基本方法,希望大家熟练掌握。

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