行列式的计算

1.数字型行列式的计算

2.抽象型行列式的计算

1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.

2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.

行列式的应用

克拉默法则的应用

1.会用克拉默法则

矩阵的运算

1.利用矩阵乘法的结合律计算乘积矩阵

2.计算矩阵的高次幂

3.求矩阵的逆矩阵

4.证明抽象矩阵可逆，并求逆矩阵的表达式

1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质。

2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.

3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件

伴随矩阵

1.计算与伴随矩阵有关的矩阵行列式

2.求与伴随矩阵有关的矩阵的逆矩阵

3.求与伴随矩阵有关的矩阵的秩

4.求伴随矩阵的表达式

理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.

矩阵的秩

1.求数字矩阵的秩

2.求抽象矩阵的秩

3.已知矩阵秩的信息，求其待定常数或其满足的表达式

理解矩阵的秩的概念

矩阵方程

1.求解系数矩阵可逆的矩阵方程

2.求解系数矩阵不可逆或非方阵的矩阵方程

掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.

初等变换

1.用初等矩阵表示矩阵的初等变换

2.利用初等矩阵及其性质表示变换前或变换后的矩阵或其运算后的矩阵及其性质

3.讨论与等价矩阵有关的问题

理解矩阵的初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念