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分享2017考研数学：矩阵合同与相似的典型题型分析
2016-07-08 15:06
来源：沈阳新东方
作者：小编
合同矩阵与相似矩阵是线性代数中的两个相近概念，它们既有一定的类似性和关联性，但二者又有区别，它们的含义和性质是不同的，有些同学对这两个概念弄不清楚，搞不明白它们之间到底有什么区别，在主流线性代数教材上也没有对它们进行比较分析，在做涉及到这两个概念的习题时也不知道从何下手，为了帮助这些2017考研的同学解决这个难题，本文对合同矩阵和相似矩阵的主要判别方法做一下总结，并对往年考研数学试题中的这类题做些分析。
一、矩阵合同与相似的主要判别方法
从上面的判别方法和典型例题看到，如果两个实对称矩阵相似，则它们的特征值完全相同(包括特征值的重数也相同)，因此它们的正、负惯性指数也分别相等，从而这两个矩阵是合同的，但如果不是实对称矩阵，则相似矩阵不一定是合同矩阵;另外，合同矩阵不一定是相似矩阵，这些区别希望同学们理解。
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