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分享2017考研数学：相似矩阵与合同矩阵的异同分析
2016-07-08 15:04
来源：沈阳新东方
作者：小编
相似矩阵是线性代数中的一个重要概念，也是2017考研数学的一个高频考点，关于这个概念以及它的各种性质大家要充分理解和灵活运用，与这个概念相近但容易弄混的另一个概念是合同矩阵，有些同学在这里容易犯迷糊，搞不清它们之间到底有什么区别和联系，做题时也不顺手，为了帮助同学们克服这个问题，本文从三个方面对这两个概念及其性质和相互关系做些总结分析。
一、相似矩阵与合同矩阵的定义和用途
从上面的总结分析可以看到，要全面完整地掌握相似矩阵与合同矩阵，需要从三个方面进行理解，一个是它们的定义和用途，另一个是它们的性质和判别方法，第三个是它们的相互关系。在实际问题中比较常见的是判断两个实对称矩阵是否相似或合同，根据上面的性质可知，两个实对称矩阵相似的充分必要条件是它们的特征值相同(包括重数相同)，而合同的充分必要条件是它们的正、负惯性指数相同(即正、负特征值个数相同)。
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