分享2017考研数学：高等数学易错十大知识点

2016-07-06 14:30

来源：沈阳新东方

作者：小编

　高等数学是考研数学复习的重要部分，这部分内容多，且考试题型比较灵活。新东方网考研频道整理了高等数学考试易错的十大知识点，2017年考生在基础阶段一定要把握好这些知识点的核心，不要理解偏差，灵活在题目中运用。
　　1.函数连续是函数极限存在的充分条件。若函数在某点连续，则该函数在该点必有极限。若函数在某点不连续，则该函数在该点不一定无极限。
　　2,若函数在某点可导，则函数在该点一定连续。但是如果函数不可导，不能推出函数在该点一定不连续。
　　3. 基本初等函数在其定义域内是连续的，而初等函数在其定义区间上是连续的。
　　4.在一元函数中，驻点可能是极值点，也可能不是极值点。函数的极值点必是函数的驻点或导数不存在的点。
　　5. 设函数y=f(x)在x=a处可导，则函数y=f(x)的绝对值在x=a处不可导的充分条件是： f(a)=0,f'(a)≠0
　　6.无穷小量与有界变量之积仍是无穷小量。
　　7.可导是对定义域内的点而言的，处处可导则存在导函数，只要一个函数在定义域内某一点不可导，那么就不存在导函数，即使该函数在其它各处均可导。
　　8.在求极限的问题中，极限包括函数的极限和数列的极限，但在考试中一般出的都是函数的极限，求函数的极限中，主要是掌握公式，有些不常见的公式一定要记熟，这种类型的题一般属于简单题，但往更难一点的方向出题的话，它会和变上限的定积分联系在一起出题。
　　9.在运用两个重要极限求函数极限的时候，一定要首先把所求的式子变换成类似于两个重要极限的形式，其次还需要看自变量的取极限的范围是否和两个重要极限一样。
　　10.介值定理和零点定理的巧妙运用关键在于，观察和变换所要证明的式子的形式，构造辅助函数。

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